Aratati ca daca

sunt laturile unui triunghi atunci

sunt laturile unui triunghi.

[Citat] Aratati ca daca sunt laturile unui triunghi atunci sunt laturile unui triunghi.

Deoarece nimeni nu a intrat pe un raspuns...
Fara a restrange generalitatea, putem presupune ca laturile a,b,c sunt in aceasta ordine a lungimilor lor. Deci:

Deoarece desfacand parantezele in

sage: ( (a+b)*(a+c) + (a+b)*(b+c) - (a+c)*(b+c) ) . expand()
a^2 + a*b + a*c + b^2 + b*c - c^2

putem grupa c(a+b-c) > 0 si inca cativa termeni pozitivi, cele cerute rezulta.

Faina solutie...
Eu m-am gandit asa :

. As avea de aratat ca

.
Dar

deoarece

adica

este adevarata!