Am pus totul in format display, ca sa se vada mai bine...
\frac {x^{3n+1}} {2n-2}
\frac este o functie LaTeX (un macro), care asteapta doua argumente.
Le-am pus si separat cu spatii libere.
Spatiile libere nu dor in LaTeX, in matematica sunt ignorate.
(O linie goala insa este interzisa in LaTeX, nu suntem in modul text sa trecem la linii noi.)
Daca acum numaratorul este o putere, atunci acel x^ trebuie sa primeasca argumentul. Daca argumentul are "mai multe litere", ele trebuie grupate in acolade, deci x^{3n+1}.
x^(3n+1) este gresit, atunci Latex compileaza asa, dupa x^ ia "primul token", acesta este ( , paranteza fiind un semn valabil in latex, pune aceasta paranteza la putere, si scrie mai departe restul in dreptul lui x...