Triunghiul dreptunghic isoscel cu catetele radical(2) are aria 1.
Inegalitatea stricta de mai sus trebuie usor ajustata.

Aratam ca acest radical din doi este minimul posibil.
Fie ABC un triunghi de arie unu cu laturile de lungimi in ordine descrescatoare a, b, c .
Ducand prin A o paralela la BC, miscand de A pe ea astfel incat proiectia sa se mute mai spre B, vedem ca un caz minim -pentru a = |BC| si inaltimea h din A fixate- se obtine pentru triunghiul isoscel cu acesti a,h.

Mai departe presupunem deci b=c si cautam cazul in care obtinem minim pentru b, daca aria lui ABC este unu, i.e. ah = 2. Destul de repede dam de:

De aici cele cerute (cu inegalitatea nestricta), cu egalitate in inegalitatea mediilor de mai sus daca si numai daca (a/2) = h, deci pentru triunghiul dreptunghic isoscel cu a=2 si h=1.

Inegalitateea este nestrict?. Dar nu m? ajut? latex-ul...

Nu reu?e?ec nici cu paste-copy.



Dar, insist !

Cod LaTeX:
$$
b \ge \sqrt 2
$$
unde \ge sau \geq sta pentru "greater equal",
iar \sqrt este square root. (Daca argumentul este un "token" de o singura litera, nu trebuie bagat intre acolade. Este posibil desigur si \sqrt{2}...)

Am reu?it !!

.............. Mul?umesc !........

[Citat]

Iar aici este de preferat
[ equation ]
Fie $a\ge b\ge c$ laturile triunghiului $\Delta ABC$
% ruperile de randuri sunt la indemana tiparitorului
% comentariile pot incepe cu astfel de procente...
de arie egala cu $1$.

Sa se arate ca are loc
$$
b \ge \sqrt 2\ .
$$
[ /equation ]
(Mai sus am inserat cateva blankuri pe inceputul/sfarsitul de bloc pro-di.)
Cele de mai sus arata cam asa...