Mai sus am observat deja ca din ecuatia data, spargand y^15+1 in factorii "polinomiali" pe care ii obtinem din descompunerea

rezulta ca avem situatia urmatoare:

cu puteri naturale pentru 2,3,5
si k,l,m,n naturale prime cu 2,3,5 si prime intre ele.

Produsul acestor patru numere este 2x^2, deci stim paritatea puterilor lui 2,3,5 dupa inmultire.
Daca investigam mai departe ce valori pot fi luate modulo 3,5 de ultimele 3 expresii, vedem ca deseori nu putem avea divizibilitate si ne putem restrange la cazul

Pentru y avem valori de forma
2 KK sau
2.3 KK sau
2.5 KK sau
2.3.5 KK
cu K intreg.

In primul caz avem (excluzand mai intai eventual valori mici pentru K)

Daca vrem sa dam sa dam de un patrat perfect sau de triplul unuia, vedem ca trebuie sa mizam pe triplul unui patrat perfect. Atunci K este divizibil cu 3, deci K=3S si ne uitam la