Cum rezolv limita urmatoare :
limita cand x tinde la 0 din {e la puterea [-1/(xla patrat)] supra x}
(exponentiala toata supra x)

[Citat] Cum rezolv limita urmatoare : limita cand x tinde la 0 din {e la puterea [-1/(xla patrat)] supra x} (exponentiala toata supra x)

Acum ma gandesc...

Acum ma gandesc...


M-am gandit :
Il trecem pe

la numitor .
Limita astfel obtinuta este

Notam

, schimband si limita .

Limita nou obtinuta devine :

Edit: lucrez pe parcurs , mi-am observat greseala.

Am obtinut cazul de nedeterminare

. Acum aplicam L'Hospital si derivam numitorul si numaratorul.

Limita astfel obtinuta este :

(trecand direct la limita)

(revenind la notatia initiala)

[Citat] Acum ma gandesc...

M-am gandit :
Il trecem pe

la numitor .
Limita astfel obtinuta este

si ce rezolvam?


L'HOSPITAL IESE DIN CALCUL PT CA AM DAT PESTE LIMITA ASTA STUDIIND DERIVABILITATEA UNEI FUNCTII

[Citat] [Citat] Acum ma gandesc... M-am gandit : Il trecem pe la numitor . Limita astfel obtinuta este

si ce rezolvam?


L'HOSPITAL IESE DIN CALCUL PT CA AM DAT PESTE LIMITA ASTA STUDIIND DERIVABILITATEA UNEI FUNCTII

E VREUN CRITERIU CECA?

[Citat] [Citat] Acum ma gandesc... L'HOSPITAL IESE DIN CALCUL PT CA AM DAT PESTE LIMITA ASTA STUDIIND DERIVABILITATEA UNEI FUNCTII

Cred ca doar ti se pare, nu iese din niciun calcul!!

[Citat] [Citat] [Citat] Acum ma gandesc... L'HOSPITAL IESE DIN CALCUL PT CA AM DAT PESTE LIMITA ASTA STUDIIND DERIVABILITATEA UNEI FUNCTII Cred ca doar ti se pare, nu iese din niciun calcul!!

Ceea ce vreau eu sa spun e ca am gasit functia f(x)=e la puterea [-1/(xla patrat)]
daca x apartine lui R fara 0 si f(x)=0 pt x=0 .Cerinta este studiul derivabilitatii(L'HOSPITAL NU A FOST STUDIAT INCA-AICI NU NE INTELEGEM)

[Citat] Ceea ce vreau eu sa spun e ca am gasit functia f(x)=e la puterea [-1/(xla patrat)] daca x apartine lui R fara 0 si f(x)=0 pt x=0 .Cerinta este studiul derivabilitatii(L'HOSPITAL NU A FOST STUDIAT INCA-AICI NU NE INTELEGEM)

Acum spui cu totul o alta poveste !
Pentru a studia derivabilitatea unei functii intr-un punct , se fac limitele

in acel punct.

Notam functia cu

Cum am spus si mai sus , facem limite laterale , pe care le notam conventional .
Limita la stanga lui

:

Limita la dreapta lui

Daca

[Citat] [Citat] Ceea ce vreau eu sa spun e ca am gasit functia f(x)=e la puterea [-1/(xla patrat)] daca x apartine lui R fara 0 si f(x)=0 pt x=0 .Cerinta este studiul derivabilitatii(L'HOSPITAL NU A FOST STUDIAT INCA-AICI NU NE INTELEGEM) Acum spui cu totul o alta poveste ! Pentru a studia derivabilitatea unei functii intr-un punct , se fac limitele in acel punct. Notam functia cu Cum am spus si mai sus , facem limite laterale , pe care le notam conventional . Limita la stanga lui : Limita la dreapta lui Daca

Ei nu stiu inca sa deriveze.....

[Citat] Ei nu stiu inca sa deriveze.....

Cum suna enuntul intreg al problemei ? Si pentru ce clasa este aceasta ?

Se pare ca problema e cea de a calcula o limita (cea in x de la inceput) "fara a folosi rezultate de mai incolo" (cum ar fi l'Hospital).
Cu substitutia buna de mai sus dam de o limita echivalenta in t, unde |t| -> oo pentru x -> 0.
Pentru a calcula aceasta limita "fara...", ajunge sa incadram intr-un cleste...

De aici totul trebuie sa fie clar. (Am minorat/majorat grosolan folosind formula binomiala, de exemplu (1+1)^81 = ( 1 + 81/1 + 81.80/2.1 + ... )

Asta era problema?