Fie x1 si x2 solutiile ecuatiei x2-8x+6=0. Scrieti o ecuatie de gradul 2 cu solutiile t1=2x1 si t2=2x2

[Citat] Fie x1 si x2 solutiile ecuatiei x2-8x+6=0. Scrieti o ecuatie de gradul 2 cu solutiile t1=2x1 si t2=2x2

O aplica?ie imediat? a rela?iilor lui Viete. Dac? x1 ?i x2 sînt solu?iile unei ecua?ii de gradul doi, notînd S=x1+x2, P=x1*x2, ecua?ia este x^2-S*x+P=0.

În cazul nostru, ecua?ia cu solu?iile t1,2 este t^2-S*t+P=0 (1), unde S=t1+t2=2(x1+x2), iar P=t1*t2=4*x1*x2. Acum folosim rela?iile lui Viete pentru a ob?ine aceste S ?i P, le introducem în rela?ia (1) ?i gata.

Multumesc mult!!!