Aratati ca daca suma a 2011 numere naturale este 2011^2-1 / 2 atunci cel putin doua dintre ele sunt egale.
Ma puteti ajuta cu o idee de rezolvare :D?


Scuza-ti ca am scris asa, dar inca nu prea stiu sa folosesc Latex.

[Citat] Aratati ca daca suma a 2011 numere naturale este , atunci cel putin doua dintre ele sunt egale. Ma puteti ajuta cu o idee de rezolvare :D? Scuzati ca am scris asa, dar inca nu prea stiu sa folosesc Latex.

Indica?ie: Dac? nu sînt cel pu?in dou? egale, atunci toate sînt diferite, iar suma lor este cel pu?in 1+2+3+...2011, mai pu?in decît zice problema.

Observa?ie: Numerele trebuie s? fie toate nenule, ceea ce nu se precizeaz? în ipotez?, dar trebuie. Altfel, suma minim? ar fi 0+1+2+...+2010, care difer? cu 1005 de cît avem noi, deci o putem ob?ine, de exemplu, prin 0+1+2+...+2009+3015.

Mersi !