Am urm?toarele dou? probleme:

1. Fie A un inel comutativ ?i a un element din A. Demonstra?i c?

, unde (X-a) este idealul generat de polinomul X-a.
2. Demonstra?i c?

.

?tiu c? sînt aplica?ii elementare pentru teorema de izomorfism ?i c? trebuie s? g?sesc, la 1. de ex., un morfism de la A[X] -> A, cu nucleul (X-a), dar nu reu?esc s?-mi dau seama exact care ar fi acela.

Mul?umesc.

Se ia aplicatia care duce orice polinom p din A[X], resp Z[X], in p(a), resp p(i) si se aplica teorema de izomorfism.