doua prietene, A si B,au impreuna 1080 de lei, sume egale.A cheltuie 6 lei pe zi,B 9 lei pe zi.
dupa cate zile suma pe care o va avea A va fi dublul sumei pe care o va avea B
stiu rezultatul, dar va rog prin metoda figurativa cu segmente
ROG

[Citat] Doua prietene, A si B, au impreuna 1080 de lei, sume egale. A cheltuie 6 lei pe zi, B cheltuie 9 lei pe zi. Dupa cate zile suma pe care o va avea A va fi dublul sumei pe care o va avea B?

Sa zicem ca notam cu === suma pe care o va avea B in momentul in care va avea jumate din cat are A. A va avea atunci === === .
Sa zicem ca notam cu - numarul de zile de cheltuiala. (Nu ma leg de unitati de masura mai indeaproape pe a III-a.)
Atunci A cheltuie ------ . (Masuratoarea e in lei, nu in zile...)
Iar B cheltuie --------- .

Putem deci egala:

=== === --- --- = 1080/2 = 540 pentru A
=== --- --- --- = 1080/2 = 540 pentru B .

Deci "segmentul" desenat === coincide cu segmentul desenat ---, fiind a patra parte din 540, deci 135.

Deci un singur betigas, - , este 135/3 = 45.
Raspunsul este deci 45 de zile.

Verificare prin rezolvarea ecuatiei corespunzatoare.
Fie z numarul de zile...
Atunci 2(540-9z) = (540-6z) conduce repede la 540 = (18-6)z,
deci z = 540/12 = (540/4)/3 = 135/3 = 45 .


N.B. Nu sunt expert in rezolvat prin metoda figurativa, este un nou mod de a indeparta elevii de o gandire solida. (Desigur, intentia este laudabila, cea de a forma deprinderea de gandire intuitiva, suportata de o schita in relatie directa cu problema, dar cand vad pentru ce probleme trebuie aplicata metoda nu mai consider lucrurile laudabile. E timpul sa invatam elevii despre x si y in unele cazuri.) E doar parerea mea, cu atat mai mult cu cat eu am probleme sa inteleg cum s-ar "desena" cel mai bine...