as avea nevoie de ajutor la subiectul III punctul g
daca det A=0 => din scrierea de la punctul f ca f(x1)=0, de exemplu (ptr x2, x3 ,x4 este acelasi lucru). dar mai departe?
multumesc

[Citat] as avea nevoie de ajutor la subiectul III punctul g daca det A=0 => din scrierea de la punctul f ca f(x1)=0, de exemplu (ptr x2, x3 ,x4 este acelasi lucru). dar mai departe? multumesc

Presupunem ca exista unul cel putin unul din numerele a,b,c,d care nu este nul. Aceasta revine la faptul ca polinomul f nu este identic nul. Cum are o radacina (x1 de mai sus) este de grad cel putin 1. Cum polinoamele f si g au o radacina comuna inseamna ca cel mai mare divizor comun este de grad nenul si este tot cu coeficienti rationali. Dar g nu are nici un divizor polinom de grad nenul cu coeficienti rationali. (Intr-adevar descompunerea peste numere reale a polinomului g este

). Contradictie, deci presupunerea facuta este falsa.

am inteles. multumesc :D