În manual nu scrie mare lucru ?i de predat nu am în?eles nimic. Cer ?i eu pu?in ajutor la câteva probleme. V? mul?umesc.

1.Fie D,E,F mijloacele laturilor [BC],[CA],[AB] ale triunghiului ABC. Sa se arate ca:
a) ADxBC+BExCA+CFxAD=0 (toti sunt vectori, nu lungimi)
b) MDxBC+MExCA=MFxAD=0, pentru orice punct M din plan. (la fel)
c) mediatoarele triunghiului sunt concurente.

2. Fie ABCD un paralelogram, O centrul sau si M un punct oarecare in plan. Sa se arate ca au loc relatiile:
a) MA(vector)xMC(vector)=MO(vector) la patrat - AC(vector) la patrat supra 4.
b) MB(vector)xMD(vector)=MO(vector) la patrat - BD(vector) la patrat supra 4.
c) (MA+MB)(MC+MD)=4xMO la patrat - BC patrat. (toti vectori)
d)(MB+MC)(MA+MD)=4xMO la patrat - AC patrat. (toti vectori)

3. Fie ABCD un patrulater convez.
a)Sa se arate ca AC perpendicular BD daca si numai daca AB patrat + CD patrat = AD patrat + BC patrat.
b) Daca punctele M si N sunt mijloacele laturilor [AB] si [CD], atunci AD patrat + BC patrat + AC patrat + BD patrat - AB patrat - CD patrat=4x MN patrat. (Relatia lui Euler)

Cauta mai bine, n-are cum sa nu scrie.

Folosi?i manualul de Burtea, de la editura Carminis?

Nu. E de la Ed. Didactica si pedagogica, R.A. Nu scrie. AM cautat de 15 ori.

Ce anume nu scrie? Ca iti demonstrez imediat ca scrie.
Sigur scrie, ba sunt si probleme rezolvate.
E imposibil sa nu fii in stare sa cauti ceva intr-un manual
asa ca mai uita-te odata, cu atentie.
Matematica nu se face in graba si sila. Nu vei sti si nu vei intelege
nimic daca procedezi asa!!!!! Aloca-ti putin timp si citeste cu atentie
tot ce e in manual despre produsul scalar, dar concentreaza-te acolo, nu
te uita, asa, din avion, ca sa nu zici ca nu te-ai uitat.
Matematica necesita rabdare, concentrare, perseverenta. Asta e si scopul
ptr care se face la scoala, iti dezvolta niste calitati, cu care ramai, n-o
sa te intrebe nimeni definitia produsului scalar peste 10 ani.(decat daca poate, lucrezi intr-un domeniu in care ai nevoie).
Iar ca sa intelegi matematica, trebuie sa mai si vrei, sa te si straduiesti putin, sa fii concentrat, cu mintea acolo.
Cu asta ramai din scoala: cu capacitatea de a cauta ceva intr-o carte cand ai nevoie, de a citi si intelege ceva, nu cum cred unii ca matematica e complet inutila pentru ca nu te pune nimeni sa calculezi integrale cand mergi la piata.
Iar daca nu intelegi din prima, mai recitesti o data, de 2 ori, de 9 ori, pana cand te "prinzi". Si sigur te prinzi pana la urma, trebuie doar sa vrei.
Si vei avea o mult mai mare satisfactie cand vei intelege o lectie sau vei rezolva o problema de unul singur, decat atunci cand ti-o da cineva de-a gata.

Am citit tot capitolul de 5 ori cel putin. L-am recitit si acum, sa va fac pe plac. Nu gasesc rezolvare!

Problema 1a)
Se foloseste "formula vectorului mediana", adica
AD=1/2(AB+AC), BE=1/2(BA+BC) si CF=1/2(CA+CB).
Se inlocuiesc in relatie, se desfac parantezele(produsul scalar are proprietati foarte asemanatoare cu produsul obisnuit de numere), se mai foloseste ca
BA=-AB si analoagele(toti sunt vectori) si iese.
La 1b) este foarte asemanator.
La 1c):
Fie M punctul de intersectie a mediatoarelor laturilor BC si AC.
Atunci MD perpendicular pe BC si ME perpendicular pe AC.
Astia-s perpendiculari si ca vectori, si se stie din teorie ca doi vectori
perpendiculari au produsul scalar 0.
Atunci MD*BC=0 si ME*AC=0.
Mergand in relatia de la b) avem ca si MF*AB=0, adica MF perpendicular pe AB,
adica M se afla si pe mediatoarea laturii AB, in concluzie toate 3 mediatoarele
trec prin acelasi punct M, deci sunt concurente.

[Citat] Am citit tot capitolul de 5 ori cel putin. L-am recitit si acum, sa va fac pe plac. Nu gasesc rezolvare!

Chiar credeti ca ar trebui sa gasiti in manual toate rezolvarile?

nu.. dar macar sa gasesc ceva ce sa ma ajute sa rezolv o intelegere mai buna a vectorilor..