Fie un triunghi ABC cu AB=AC=8cm si BC=5cm. Se duce mediatoare laturii [AB] care intersecteaza dreapta BC in D. Stiid ca perimetrul triunghiului ADC este egal cu 18 cm calculati lungimea seg [CD].

Notam cu x=[CD]=>din perimetrul triunghiului ACD =>[AD]=10-x
Triungiurile MBD si MAD sunt dreptunghice (cu M am notat mijlocul lui AB)=>pitagora: MD^2=BD^2-BM^2=AD^2-AM^2=>(5+x)^2-16=(10-x)^2-16=>25+10x+x^2=100-20x+x^2=>30x=75=>x=75/30=5/2=2.5cm

sunt cls a 6 a si nu am invatat cu teorema lui Pitagora . poati sa mi-o faci altfel?

Teorema inaltimii sau teorema catetei ai invatat-o?
Sau spune-mi te rog, cum se numeste lectia la care ai primit aceasta tema?

Am gasit o culegere de clasa a 6-a, deci acuma stiu cam ce ai invatat.
Hai sa comparam triunghiurile dreptunghice BMD si AMD (M fiind mijlocul lui AB):avem BM=AM=4cm(pt ca M este mijloc), iar MD=MD(latura comuna); ne alfam deci in cazul de congruenta Cateta-Cateta=>cele 2 triunghiuri sunt congruente=>si ipotenuzele sunt egale: BD=AD (1)
Perimetrul triunghiului ACD=AC+CD+AD
AC=8 cm, CD=BD-BC=BD-5
din relatia (1) BD=AD, deci inlocuim in perimetru si obtinem:
18=8+AD-5+AD=>2*AD=15=>AD=15/2
deci CD=AD-5=15/2-5=5/2=2.5 cm

multumesc foarte mult pt ajutor.

Textul problemei este incorect (?!) Deseneaza figura si vei vedea...

[Citat] perimetrul triunghiului ADC este egal cu 18 cm

perimetrul triunghiului ADC este egal cu 28,6 cm