Dupa parerea mea,raspunsul corect e D)...

[Citat] Dupa parerea mea,raspunsul corect e D)...

La fel si B , merge dupa aceeasi regula

y = 8k
x = 7k
[24,y]=[24,8k]=[24,k]
[24,x]=[24,7k]
Deci nu mai este conditia de mai mic intre cmmmc

Consideram alegerea:
x = 8, y = 7.
Atunci cmmmc( 24,x ) = 24 < 24.7 = cmmmc( 24, y ).
Raportul y/x este 7/8, deci (A) este fals.

Consideram alegerea
x = 24, y=16.
Atunci cmmmc( 24,x ) = 24 < 24.2 = cmmmc( 24, y ).
Raportul y/x este 2/3, deci (C) este fals.

Consideram alegerea:
x = 6, y = 7.
Atunci cmmmc( 24,x ) = 24 < 24.7 = cmmmc( 24, y ).
Raportul y/x este 7/6, deci (E) este fals.
(La fel de bine puteam lua 6.24 si 7.24 ...)

Consideram alegerea:
x = 7.24, y = 8.24.
Atunci cmmmc( 24,x ) = x < y = cmmmc( 24, y ).
Raportul y/x este 8/7, deci (B) este fals.

Aratam ca (D) este o valoare ce nu poate fi luata, deci ca
y/x nu poate lua valoarea 6/7 daca cmmmc(24,x) < cmmmc(24,y).
Sa vedem. Daca y/x = 6/7, atunci exista un k cu
y = 6k,
x = 7k.
Avem atunci desigur:
cmmmc(24,x) = cmmmc(24, 7k) = cmmmc(24,k).7 > cmmmc(24,k).6 >= cmmmc(24,6k) .

Sper ca nu am gresit pe undeva, problemele cu enunt scarpinat mi-au dat intotdeauna bataie de cap...