S? se determine axele de simetrie pentru graficul func?iei f:R->R, date de f(x)=x^2+1. Am lipsit la predare.

[Citat] S? se determine axele de simetrie pentru graficul func?iei f:R->R, date de f(x)=x^2+1. Am lipsit la predare.

Daca stiti sa trasati graficul, ar trebui sa devina cam evident ca avem o singura axa de simetrie verticala ce trece prin varful parabolei.

am gasit..

Pe scurt, pe o axa (a x-ilor) simetricul punctului x fata de 0 este punctul -x.
Daca dam un punct pe axa, <a> sa zicem, atunci simetricul punctului x fata de a este un punct x', astfel incat mijlocul segmentului cu capete in x,x' sa fie a. Ajungem repede la x+x' = 2a, de aceea x' = 2a-x .

Daca vrem acum sa vedem ca functia data (graficul ei) prezinta o simetrie fata de axa Oy, atunci avem de verificat ca odata cu un punct (x,y) pe grafic si punctul (-x,y) e pe grafic. Imediat vedem ca relatia se scrie:

f(x) = f(-x) .

Pentru un <a> general, dam de relatia f(-x) = f(2a-x) mai generala...

In particular, orice functie para are grafic simetric fata de axa Oy.

[Citat] S? se determine axele de simetrie pentru graficul func?iei f:R->R, date de f(x)=x^2+1. Am lipsit la predare.

Atunci cand ai lipsit, ti s-a predat ca:
Axa de simetrie a graficului functiei de gradul doi

este dreapta de ecuatie

. Pentru functia ta, axa este deci, dreapta de ecuatie

, si daca nu cumva ai lipsit si de la aceasta lectie, stii ca este vorba de axa

.

Crede-ma, nu renteaza sa lipsesti, chiar daca mai gasesti persoane (era sa zic "fraieri") care sa te ajute.

Nu am lipsit ca am vrut. Am lipsit o saptamana ca am fost bolnava. Exact cele 4 ore in care a predat. Si am multa tema si ma mai descurc cu manualul...