Construiti cu rigla si compasul media armonica a doua segmente de lungimi a si b.

Uploaded with ImageShack.us

e corecta solutia si e rezolvata in detaliu pe undeva pe aici...va propun sa gasiti o solutie in care sa nu folosim constructia de drepte paralele..

[Citat] e corecta solutia si e rezolvata in detaliu pe undeva pe aici...va propun sa gasiti o solutie in care sa nu folosim constructia de drepte paralele..

Perpendiculare avem voie?



Uploaded with ImageShack.us

frumoasa solutie...solutia mea se bazeaza pe constructia unui unghi de 120 si a bisectoarei...

[Citat] frumoasa solutie...solutia mea se bazeaza pe constructia unui unghi de 120 si a bisectoarei...

Solutia nu-mi apartine. E clasica. Ideea dv, in schimb, e foarte frumoasa. Poate ar merita s? o prezenta?i explicit.

Zicem asa:
Fie

masurile celor doua segmente.
Construim cu rigla si compasul un unghi

de

(construim un triunghi echilateral ,prelungim o latura si avem unghiul...). Pe semidreapta

construim un segment

si pe

un segment

.
Construim cu rigla si compasul bisectoarea

a unghiului

(

). Se arata usor ca

.Deci

. Pe

construiesc punctul

astfel ca

de unde

deci media armonica a lungimilor segmentelor date.