Cate numere de 10 cifre formate numai cu cifrele 1,2 sau 3 exista astfel incat oricare doua cifre vecine sa difere prin 1?

Ba mere!

In primul rand vedem ca avem alternanta de cifre
...-para-impara-para-impara-...
Ne uitam la numerele care incep cu cifra para, 2.
E clar ca numarul e de forma 2a2b2c2d2e, unde a,b,c,d,e se plimba arbitrar in multimea {1,3}. Avem pentru fiecare din cifrele a,b,c,d,e cate 2 posibilitati (indiferent de celelalte alegeri). Deci avem 2^5 numere.
Intorcandu-le pe dos dam de celelalte, anume de toate numerele ce nu incep cu 2 (dar se termina cu 2).

Avem 2 x 2^5 = 64 de compozitii posibile.

[Citat] Ba mere!

Multumesc!Gasisem acelasi raspuns,dar la problemele de numarare intreb intotdeauna...ca no,sa fiu sigura.