Editez eu (gauss, fryke a plasat aici un mesaj greu de inteles...) dupa ce am citit mesajul urmator.
Am gasit aici o problema greu de compilat uman. Am modificat-o din pacate fara sa vreau. (Am apasat butonul de editare, nu cel de citare... cer scuze.) Nu era insa nimic de inteles, asa cum erau afisate problemele de teza initial...
Rog propunatorul problemei sa apese pe acel "Citeaza" (fara a trimite apoi), pentru a vedea ce trebuie tiparit in Latex (combinat cu cateva blocuri pro-didactica).
(1) Aprecierea mea este ca exista inversa, o argumentare ar fi calculul determinantului, D = det(A) = 1x4 - 2x1 = 4-2 = 2, o valoare diferita de zero. Inversa unei matrici 2x2 cu determinantul D (sa zicem) nenul, cu intrarile a,b;c,d este (daca stim sau nu sa calculam matricea adjuncta...)
(2) La (a) avem o fractie. Cele doua functii din numarator, respectiv numitor au limite in 2, iar numitorul nu se anuleaza in 2. Putem "inlocui" pentru a da de limita (2^2+2-1) / (2+3) = (4+2-1) / 5 = 5/5 = 1 .
La (b) observam ca fractia se simplifica, obtinem dupa simplificare (x+1) / 1, o expresie care are limita in 1, inlocuim pur si simplu acum x=1 si obtinem (1+1) / 1 = 2 . (Am carat si numitorul dupa mine, crezand ca asa apar mai putine dubii pentru cei ce ar putea sa aibe dubii.)
La (c) avem limita dintr-o fractie de doua functii continue, derivabile, cu derivata continua. Ambele functii (cea din numarator si cea din numitor) tind spre 0 pentru x care tinde spre 0, x diferit de 0. "Inlocuind am obtine formal cazul 0/0", caz nedeterminat.
Putem folosi teorema lui l'Hospital (care se pare ca a fost cumparata de l'Hospital de la Cauchy... probabilitate de 50%) si obtinem ca limita data exista daca exista limita obtinuta derivand in parte numaratorul si numitorul, a posteriori chiar vedem ca exista...
(3) Cu tot regretul nu stiu ce sunt "orizontalele" unei functii. Am o banuiala, este vorba cumva despre asimptotele orizontale?
Access general
Conţine mesaje necitite
