La o sesiune de comunicari stiintifice sunt prezentate 15 comunicari in 3 zile. In cate moduri diferite poate fi alcatuit programul sesiunii, stiind ca in fiecare zi sunt prezentate 5 comunicari?

Daca ordinea comunicarilor conteaza, sunt 15! ordini posibile.
Daca problema vrea sa ne spuna ca de fapt cautam spargerile multimii
X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
in trei multimi disjuncte A,B,C cu cate 5 elemente si numaram tripletele ordonate
(A,B,C), atunci numarul cautat este

Am folosit un coeficient multinomial.
Pe a X-a ni se explica acest coeficient dupa cum urmeaza:
Exista [combinari de 15 luate cate 5] = 15! / (5!10!) posibilitati de a alege A.
Pentru fiecare alegere a lui A, numarul posibilitatilor de a-l alege pe B din X\A este ("mereu acelasi", lucru imüportant, anume) [combinari de 10 luate cate 5] = 10! / (5!5!). Odata ce A si B sunt alese, multimea C are [combinari de 5 luate cate 5] = 5!/(5!0!) = 1 "posibilitati" (o posibilitate) de a fi aleasa...