Sa se arate ca ecuatia are cel putin o solutie,in intervalul indicat.
(1-x)cos*x=sinx , [0,1]

Pentru inceput,scriem : f(x)=(1-x)*cosx - sinx este functie continua pe R.
Pt a folosi una din prop(cea cu semnele),inlocuim pe x cu 0,respectiv 1;
pt x=0 rezulta: f(0)=(1-0)*cos 0-sin 0=1
pt x=1 rezulta: f(1)=(1-1)*cos 1-sin 1=-sin1...ceea ce nu cred ca e bine.

Cum se mai poate rezolva?

De ce s? nu fie bine?

pentru orice valoare a lui x între 0 ?i

Fiindc?

avem c?

deci ?i

Graficul func?iei intersecteaz? cel pu?in odat? axa Ox , de unde concluzia.