Pe o insul? doi turi?ti pleac? de la nivelul m?rii ?i urc? pe cel mai înalt vârf al insulei. Cei doi urmeaz? dou? poteci diferite. Este posibil ca cei doi s?-?i sincronizeze plimbarea în a?a fel încât în orice moment s? fie situa?i la aceea?i altitudine?

N.B. Presupunem c? profilurile verticale ale celor dou? trasee sunt graficele a dou? func?ii continue; mai mult, aceste grafice sunt presupuse monotone pe intervale (adic? au un num?r finit de extreme locale).

E vreo solutie pe alta idee decat http://mathdl.maa.org/images/upload_library/22/Evans/november_1995_22.pdf?

Acum am inteles in sfarsit enuntul problemei... Din pacate am luat prea in serios acel "urca pe munte". De exemplu daca profilurile verticale sunt cele din figura...

si una din poteci urca direct de la A la M in linie dreapta,
iar cealalta pe zig-zagul Z-Y-X-W-U-M,
atunci "urcarea" pe munte inseamna pentru cel de pe prima poteca ca urca si coboara, desigur. Lucru pe care l-am exclus, din pacate. (Am crezut ca problema merge in directia descrierii potecilor perechi ce permit urcus sincron si a reparametrizarii de functii continue monotone pe intervale...)

Problema o voi lua in "portbagaj", e un caz frumos de aplicare a teoriei grafurilor.

[Citat] E vreo solutie pe alta idee decat http://mathdl.maa.org/images/upload_library/22/Evans/november_1995_22.pdf?

Aceasta este ideea. Articolul de referin?? este:
http://mathdl.maa.org/images/upload_library/22/Ford/Goodman-Pach-Yap494-510.pdf

Pentru completitudine vom reveni cu detalii (solu?ie adaptat? dup? articolul original).