1. Numerele naturale a si b sunt invers proportionale cu numerele 0.0(2) si 0.125 . Impartind numarul a la numarul b se obtine catul 4 si restul 39 .
a) cat la suta reprezinta triplul numarului b din numarul a ?
b) aflati numerele a si b !

Problema asta e atat de stupida din punctul (meu) de vedere al simtului comun, incat mi-am adus aminte imediat de ea...
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=28886
(E prima din cele doua. Undeva e si solutia care se leaga de faptul ca restul e cam mare... Daca lucrul acesta a fost chiar intentionat, atunci simtul comun invocat mai sus este cel general.)

Nu vreau aici sa descurajez elevii, din contra, iata dovada faptului ca aceeasi elevi au mereu aceleasi probleme cu aceeasi profesori. Site-ul de fata are rolul de a spune lucrurilor culoarea lor reala. De aceea, o rugaminte, care sunt sursa, cadrul si autorul in care a (re)aparut problema?

Va rog mai departe, elevi, postati astfel de perle ale interogarii de dragul betelor in roate, perle ce apar mai intai in exercitii si probleme. (Mai apoi, elevii bombardati din toate directiile sunt obligati sa le alature pe ale lor.)

Vom afla cele doua numere. Daca nu apar probleme.

Conditiile date se rescriu sub forma de doua ecuatii.
Eceste ecuatii sunt liniare:

Cautam solutii, daca solutiile nu vor fi numere intregi nu are sens sa vorbim despre rest... Sa rezolvam intai. Inmultim prima ecuatie cu "numitorul comun" = 8 x 45 si obtinem ecuatia

8 a = 45 b .

Vrem sa eliminam una din variabile.
Asa ca inmultim a doua ecuatie cu 8, obtinem

8 a = 32 b + 8x39

si scadem ecuatiile una din alta. Dam de (45-32) b - 8x39 = 0 . Deci de
13 b = 8 x 39 .
Impartim cu 13 si obtinem b = 8x3 = 24.
De aici dam de
a = 45 ( b/8 ) = 45x3 = 135.

Da, am dat de numere intregi, chiar naturale, frumoase.
Acum am vrea sa verificam ca are sens propozitia din enunt:
Impartind numarul a la numarul b, se obtine catul 4 si restul 39.
Si intr-adevar, daca impartim numarul 135 la numarul 24 obtinem catul 5 si restul (135 - 5x24) = (135-120) = 15 .

Deci NU exista numere a si b ce satisfac cele date.
(Problema este faptul ca acel 39 "scapa mult peste impartitorul 24". Avem de exemplu 39 = 24+15.

Punctele (a) si (b) ale problemei devin nedefinite, stupide din punct de vedere didactic si absurde din punct de vedere estetic. Daca problema a fost data la clasa, as fi curios sa stiu care este raspunsul celui/celei ce a dat-o, confruntat fiind cu "solutia". Problema este una de categoria "Daca 2+2=2, cat este 2/2?"

Nu-i mai plangeti atat pe "bietii" elevi, ca nu e cazul. Daca te uiti in caietele lor sa vezi ce scriu, te apuca groaza. Si in situatia asta s-a ajuns tocmai datorita abordarii "profesorul e mereu de vina, vai, saracul elev, sa nu-l deranjam, ca e stresat din toate partile: internet, cluburi, fite, etc". Saracul elev de 10 de astazi e de fapt la nivelul de 5-6 raportat la vremurile in care se facea carte serioasa. Nici nu deschid caietul, dar vor 10 pe banda. Bineinteles, profesorul e mereu de vina.

Draga Bogdan07, dupa ce veti fi rezolvat pe acest site sau altundeva cateva zeci de ani probleme si dupa ce veti fi incercat sa intelegeti ce este matematica si ce nu este din punct de vedere uman si didactic, veti putea sa vorbiti cu acest ton. Incercati sa intelegeti matematica mai intai din perspectiva tatalui (al mamei ar fi ceva ce nu intelegeti), nu a elevului si nu a profesorului care corecteaza zilnic ineptii. Incercati sa intelegeti de ce se copiaza in masa, de ce copiii vin "serviti" la examenul din facultate.

Incercati insa in principiu sa raspundeti la una din urmatoarele intrebari.

(1) Ce putem face, Dumneavoastra, eu, colegii de aici si de aiurea din lume pentru a schimba situatia de acum? (Trebuie sa intelegeti ca nu cine este de vina si nu cine este asuprit de cine conteaza.
(2) Va rog sa scrieti alternativ o compunere / analiza literara cu tema:
"Caracterul national in romanul lui Mihail Sadoveanu".
(3) Incercati sa rezolvati orice problema de fizica de pe clasa a XI-a si a XII-a.

Modul in care va exprimati nu este demn de acest site, daca raspundeti mai departe astfel la intrebari care pentru dumneavoastra sunt usoare, dar la care nu ati raspuns cat timp partea matematica este in discutie, veti primi instantaneu un click pe ecel [Ban User]. Nu este un gest de forta majora pentru o gura care se razbuna la locul gresit pe propriul destin, ci exact ceea ce se intampla cu copiii nostri la scoala, asa cum vedem noi ca stau lucrurile ca tata si ca mama.

Ce-ar fi sa rezolvati intai vreo 100 de probleme de la capitolul "Cereri de probleme"? Apoi puteti publica raspunsurile Dumneavoastra in presa locala, daca aveti vreo sansa. Dar nu aici, anume in locul unor postari care inseamna a munci. Daca mai stricati ziua unui om bine intentionat pe pagina, veti primi imediat o stergere de mesaj din partea mea.

Desi s-a pus punctul pe i,mi-a venit mie sa scriu...(sper sa nu supar pe nimeni)
De doua ori pe saptamana am ore de la 8 dimineata,adica ajung la scoala odata cu copiii;atunci in special,ma uit la ei si ma intreb daca ei vin la scoala pentru mine,sau eu merg pentru ei...desigur a doua varianta e cea corecta.Asa ca ,daca la sfrasitul zilei ei ,copiii merg acasa si nu deschid caietul de matematica ,dar vor 10 pe linie,daca incearca la vreun amarat de test sa copieze si mai au apoi curaj sa se uite in ochii mei,inseamna ca ,da,e vina mea.Inesamna ca stradania mea zilnica de a le insufla dragostea de carte si nu dragostea de note a esuat lamentabil,ca n-am explicat destul,ca ,vorba unui filozof "n-am rezonat cu clasa",ca poate m-am incruntat prea mult si am zambit prea putin...Desigur,si in meseria asta,ca peste tot "multi chemati ,putin alesi".
Cat priveste "matea" din punctul de vedere al "mamei lui Mihai" ,cred ca as putea sa scriu o carte...