Am in fata urmatoarea

...si eu una m-am pierdut ,adica habar n-am de ce folosind Teorema Aplicatiei deschise rezulta de aici "omega" simplu conex.

Poate ma ajuata cineva,ca am intrat si in criza de idei si de timp.

In cele de mai sus lipsesc cateva detalii despre literele ce apar.

f este de exemplu o functie holomorfa pe Omega ce nu se anuleaza.
Un criteriu (in unele carti) pentru Omega de a fi simplu conex se leaga de existenta unui "logaritm holomorf" al lui f pe Omega, deci de existenta unui g bun cu f=exp(g) . (In principiu, ajunge sa ne imaginam ca lucram doar cu functiile f de forma z -> 1/(z-a) pentru a care nu se afla in inchiderea lui Omega.)

In cele de mai sus, demonstratia ajunge pana la momentul in care se face rost de o functie olomorfa (f/h) care duce deschisul Omega in ceva ce nu este deschis (in C), mai mult nu are nici o bila (din C) inauntru. Local si global deducem atunci din teorema functiei deschise faptul ca (f/h) este o functie constanta c. Constanta c este desigur nenula. Ii gasim repede un argument a cu c=exp(a). Deci f/h = exp(a)
Deci f = h exp(a) = exp(g) exp(a) = exp(g+a).

Ajunge atat pentru completarea mozaicului?!

[Citat] I Ajunge atat pentru completarea mozaicului?!

Da!Multumesc mult!