Sa se arate ca, pentru orice numar complex b, ecuatia

are proprietatea ca
suma a doua radacini este egala cu suma celorlalte doua.

Am dat diverse valori lui b pe un site unde rezolva ecuatii, si tot timpul solutiile sunt ceva de forma 2-a, 2+a, si 2-b, 2+b, deci sumele a cate doua radacini sunt egale. Dar cum demonstrez?

[Citat] Sa se arate ca, pentru orice numar complex b, ecuatia are proprietatea ca suma a doua radacini este egala cu suma celorlalte doua. Am dat diverse valori lui b pe un site unde rezolva ecuatii, si tot timpul solutiile sunt ceva de forma 2-a, 2+a, si 2-b, 2+b, deci sumele a cate doua radacini sunt egale. Dar cum demonstrez?

Putem observa ca daca definim

, atunci

, deci, daca

si

, asadar radacinile se pot grupa in 2 perechi cu suma egala cu 4.

Frumos!

[Citat] Putem observa ca daca definim , atunci .

În mod sigur e o gre?eal? de tipar. Formula corect? este

Corect, asta am vrut sa scriu, dar m-am grabit, scuze

Adica functia aceea are axa de simetrie.