Fie 1,2,...,n numere naturale.Sa se determine n cu proprietatea ca daca eliminam unul din cele n numere, media aritmetica a lor este

.

[Citat] Fie 1,2,...,n numere naturale (cel putin doua). Sa se determine n cu proprietatea ca daca eliminam unul din cele n numere, sa zicem k, media aritmetica a numerelor ramase este 40 + 3/4.

Suma celor (n-1) numere ramase este desigur n(n+1)/2 -k, de aici facem rost de o dubla inegalitate (deoarece k este intre 1 si n, deci facem pagube maxime din suma daca luam k=n si minime daca luam k=1 :: Nota: Diferenta dintre pagube este n-1, deci in medie avem o diferenta dintre margini egala cu 1, deci sanse bune sa ne descurcam...):

Numai cateva valori intra in discutie pentru n.
Dintre ele, poate ca si mai putine introduc un numitor convenabil. Care este deci solutia?

n=80
Multumesc mult!