| Autor |
Mesaj |
|
|
Nu reusesc sa calculez limita: 
Pe criteriul raportului, da 1, iar alta idee nu am.
---
ale
|
|
|
[Citat]
Nu reusesc sa calculez limita:
Pe criteriul raportului, da 1, iar alta idee nu am. |
Mai intai:
Deci limita este:
unde am folosit formula lui Wallis:
---
Student Automatica
|
|
|
Parc? am mai r?spuns la aceast? întrebare.
O solu?ie ar fi s? ar?t?m (prin induc?ie) c? termenul general al ?irului este minorat de
.
Alt? solu?ie: logaritmând avem de calculat suma seriei
Cu criteriul raportului se constat?m c? seria are aceea?i natur? cu seria
care este divergent? (chiar putem estima sumele par?iale care sunt de ordinul de m?rime al lui
.
Am folosit
---
Euclid
|
|
|
De ce sa nu folosim trucul clasic:
?
|
|
|
[Citat]
De ce sa nu folosim trucul clasic:
? |
A, nu avem nici un motiv! E probabil cel mai simplu.
---
Euclid
|
|
|
[Citat]
De ce sa nu folosim trucul clasic:
? |
In cazul de fata este desigur cel mai simplu.
Explicit:
(considerand din sirul crescator dat numai termenii de ordin par...)
In general, este bine de stiut in astfel de cazuri ca o convergenta / divergenta (absoluta) a unui produs infinit cu factorii formand un sir (monoton) ce converge la 1 se compara usor cu o convergenta / divergenta a unei sume infinite (unei serii) cu sumanzii formand un sir (monoton) ce converge la zero. Inegalitatea de minorare / majorate este de forma 1+x <= exp(x) .
A se vedea de exemplu http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_producthttp://planetmath.org/encyclopedia/ProofOfConvergenceCriterionForInfiniteProduct2.html (prezentare cu denivelari de fonturi) http://mathrefresher.blogspot.com/2006/09/infinite-products.html (pedant)
---
df (gauss)
|
|
|
|
|
|
Bun, mersi, acum am inteles si eu unde era intr-adevar simplitatea. (Trebuia sa citesc si mai sus... Cer scuze.)
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
