Alegem cinci puncte in interiorul unui triunghi echilateral de arie 1. Sa se arate ca in acest triunghi putem construi mereu trei triunghiuri echilaterale, ale caror laturi sunt paralele cu laturile triunghiului initial, care contin cele cinci puncte si care au aria mai mica de 0,64.

[Citat] Alegem cinci puncte in interiorul unui triunghi echilateral de arie 1. Sa se arate ca in acest triunghi putem construi mereu trei triunghiuri echilaterale, ale caror laturi sunt paralele cu laturile triunghiului initial, care contin cele cinci puncte si care au aria mai mica de 0,64.

Sursa problemei?????

[Citat] [Citat] Alegem cinci puncte in interiorul unui triunghi echilateral de arie 1. Sa se arate ca in acest triunghi putem construi mereu trei triunghiuri echilaterale, ale caror laturi sunt paralele cu laturile triunghiului initial, care contin cele cinci puncte si care au aria mai mica de 0,64. Sursa problemei?????

Am gasit-o pe internet, nu stiu sursa exacta.

Aria se refera la aria totala? Daca da, aria totala se calculeaza insumand ariile celor trei triunghiuri sau se refera la aria suprafetei acoperite?

[Citat] Aria se refera la aria totala? Daca da, aria totala se calculeaza insumand ariile celor trei triunghiuri sau se refera la aria suprafetei acoperite?

Cred ca se refera la aria fiecarui triunghi. Varianta exacta:

[Citat] One randomly chooses five points inside an equilateral triangle of area 1. Prove that: in this triangle, we can always construct three equilateral triangles which cover the five points, and that each sides of the three equilateral triangle are parallel to the sides of the original equilateral triangle, in which their area area is no larger than 0.64.

Daca doar "credeti" atunci poate ar trebui sa mutam problema in alt forum. De asemenea, cum ramane cu problema cu divizibilitatea?

[Citat] Daca doar "credeti" atunci poate ar trebui sa mutam problema in alt forum. De asemenea, cum ramane cu problema cu divizibilitatea?

Problema cu divizibilitatea e editata si clara (si destul de usoara).