1. Sa se determine x?R astfel incat urmatoarele numere: [(3x+1)/5] ,2x+1, 4x+1 sa fie in progresie aritmetica, unde [?] reprezinta partea intreaga a lui ??R.



2. Sa se determine x?R astfel incat urmatoarele numere sa fie in progresie aritmetica:[(3x)/(x+1)], 4x-1, [5/x] , unde x?N*.

[Citat] 1. Sa se determine x din IR astfel incat urmatoarele numere: [(3x+1)/5] ,2x+1, 4x+1 sa fie in progresie aritmetica, unde [u] reprezinta partea intreaga a lui u din IR.

Daca stim ca numerele si 2x+1 si 4x+1 sunt in progresie aritmetica, ce putem deduce imediat? Care este deci solutia?

[Citat] 2. Sa se determine x>0 din IN astfel incat urmatoarele numere sa fie in progresie aritmetica:

Sa ne uitam la numarul 5/x mai intai.

Stim ca x poate fi 1,2,3,4,5,6,... Deja avem de luat in parte cel mai bine 1,2,3,4,5 pe de o parte si apoi 6,7,8,... pe de alta. Avem in mana o expresie clara pentru [5/x].

Ne uitam mai departe la 3x/(x+1) < 3(x+1)/(x+1) = 3 .
Deci partea lui intreaga este 0 sau 1 sau 2. Pentru care numere este 2?

Care este deci solutia problemei?