[Citat] Imi cer scuze, mi-am notat gresit, era vorba de var 41!

A! Enuntul a fost SCHIMBAT, inainte membrul drept era

. Evident, solutia veche nu functioneaza.
Idee generala pentru solutia problemei, versiunea finala:

Se inlocuieste

pe rand cu

. Membrul drept va fi de fiecare data egal cu zero. In continuare dam doua solutii (prima vine mai natural, a doua e mult mai directa)

Prima solutie.

• Se obtine un sistem omogen de ecuatii liniare in necunoscutele
  
  
  
• matricea sistemului este
  
  
  
  
• Matricea de mai sus este inversabila (determinant Vandermonde)
  
• Sistemul are solutia triviala, deci
  
  . Inchidem taraba mentionand teorema lui Bezout.
  

A doua solutie.

• Introducem polinomul
  
  
  
  
• Polinomul P este de gradul cel mult trei si are patru radacini distincte (anume
  
  ). Rezulta ca P este polinomul nul, adica are toti coeficientii zero.
  
• Tot ca mai sus, folosim teorema lui Bezout ca argument final.