Daca in triunghiul ABC avem

atunci

?

Inlocuind aria cu bcsinA/2,tgA cu sinA/cosA si apoi cosA=(b^2+c^2-a^2)/2 se obtine b^2+c^2=5a^2.Inlocuind aceasta egalitate in formula de calcul a medianei se obtine exact ma=3a/2

Sa mai completam cu ceva: aratati ca

Fie O mijlocul lui BC si G centrul de greutate al triunghiului ABC (intersectia medianelor). G se afla la distanta o treime din mediana lui A fata de O.
Deci OG = OB = OC, deci triunghiul BGC este ("inscris intr-un semicerc", deci) dreptunghic. Ni s-a cerut exact ca BG _|_ CG.

CORECT!CITITI VA ROG SI URAREA!