poate cineva sa imi spuna si mie un exemplu de functie primitivabila, dar neintegrabila ?

[Citat] poate cineva sa imi spuna si mie un exemplu de functie primitivabila, dar neintegrabila ?

Luam functia

,

Se arata usor ca

este derivabila, fie

derivata ei.
Atunci functia

(pe care o calculezi tu) evident are primitive, dar nu este integrabila
deoarece e nemarginita.
Pentru a arata ca e nemarginita, e suficient sa gasim un sir

astfel incat sirul

, de exemplu

e numai bun.

[Citat] [Citat] poate cineva sa imi spuna si mie un exemplu de functie primitivabila, dar neintegrabila ? Luam functia , , pentru x din (0,1] { 0, pentru x=0 Se arata usor ca e derivabila, fie $f$ derivata ei. Atunci f evident are primitive, dar nu este integrabila deoarece e nemarginita: luam un sir $x_n$ ce tinde la zero astfel incat f(x_n) tinde la -infinit, spre exemplu $x_n=1/\sqrt{2n\pi}$.

Probabil ati vrut sa scrieti

.

Asa este, am corectat.