Cum se poate calcula perimetrul unui romb determinat de mijloacele laturilor unui trapez dreptunghic cu bazele 20, respectiv 12 si inaltimea 12, fara a folosi teorema lui Pitagora?

[Citat] Cum se poate calcula perimetrul unui romb determinat de mijloacele laturilor unui trapez dreptunghic cu bazele 20, respectiv 12 si inaltimea 12, fara a folosi teorema lui Pitagora?

Nu cred ca mijloacele unui trapez dreptunghic pot fi varfurile unui romb.Un romb este un paralelogram cu toate laturile egale.Nu cumva trapezul este isoscel?
----------------
In cazul trapezului isoscel (si sigur este asa) rezulta semidiagonalele rombului au valorile 6 si 8,deci latura rombului este 10 (deoarece diagonalele rombului sunt perpendiculare) si in concluzie rezulta ca perimetrul rombului este egal cu 40.

Da, scuze, trapezul e isoscel, nu inteleg cum ati calculat semidiagonalele rombului si cum ati dedus ca diagonalele sunt perpendiculare?

[Citat] Da, scuze, trapezul e isoscel, nu inteleg cum ati calculat semidiagonalele rombului si cum ati dedus ca diagonalele sunt perpendiculare?

Am scris mai sus o prostie, desigur ca am calculat si eu semidiagonalele rombului, care sunt perpendiculare, dar intrebarea initiala era cum calculam latura rombului fara teorema lui Pitagora?

[Citat] [Citat] Da, scuze, trapezul e isoscel, nu inteleg cum ati calculat semidiagonalele rombului si cum ati dedus ca diagonalele sunt perpendiculare? Am scris mai sus o prostie, desigur ca am calculat si eu semidiagonalele rombului, care sunt perpendiculare, dar intrebarea initiala era cum calculam latura rombului fara teorema lui Pitagora?

In orice trapez mijloacele laturilor neparalele determina linia mijlocie a acestuia.Initial problema spune ca e vorba de un romb si intr-adevar un romb este intr-un trapez isoscel deoarece linia care uneste mijloacele laturilor paralele este perpendiculara pe cele doua laturi paralele si deci si pe linia mijlocie a trapezului isoscel.Cele patru triunghiuri din romb formate de diagonalele rombului sunt egale si sunt triunghiuri dreptunghice deoarece au cate doua laturi egale si unghiul dintre ele egal cu 9o grade sexagesimale.Cum inaltimea trapezului este 12 si latrile paralele au valorile 12 respectiv 20 rezulta ca semidiagonalele au valorile 6 ca fiind jumatate din inaltimea trapezului isoscel si respectiv 8 ca fiind jumatate din liniamijlocie a trapezului isoscel.In concluzie toate cele patru triunghiuri dreptunghice formate de diagonalele rombului avand catetele cu valorile 6 si 8 rezulta ca ipotenuzele nu pot avea decat valoarea 10 deoarece se stie ca 3,4,5 si orice alte numere de forma 3k,4k,5k (unde k este numar natural si k>1) sunt numere pitagoreice adica pot fi valorile laturilor unor triunghiuri dreptunghice asemenea cu triunghiul cu laturile 3,4,5 si deci triunghiul dreptunghic cu catetele avand valorile 6 respectiv 8 va avea ipotenuza cu valoarea egala cu 10.In concluzie perimetrul rombului este egal cu 40.

raspunsul este simplu: fara Pitagora nu putem calcula latura rombului! deci nu putem calcula perimetrul! punct!

[Citat] In concluzie toate cele patru triunghiuri dreptunghice formate de diagonalele rombului avand catetele cu valorile 6 si 8 rezulta ca ipotenuzele nu pot avea decat valoarea 10 deoarece se stie ca 3,4,5 si orice alte numere de forma 3k,4k,5k (unde k este numar natural si k>1) sunt numere pitagoreice adica pot fi valorile laturilor unor triunghiuri dreptunghice asemenea cu triunghiul cu laturile 3,4,5 si deci triunghiul dreptunghic cu catetele avand valorile 6 respectiv 8 va avea ipotenuza cu valoarea egala cu 10.In concluzie perimetrul rombului este egal cu 40.

Care este diferenta dintre rezolvarea de mai sus si cea care foloseste teorema lui Pitagora?
Edit:Scuze,nu am vazut postarea de mai sus a domnului profesor.

Multumesc, credeam ca nu vad eu o rezolvare fara a folosi teorema lui Pitagora, va multumesc frumos!
Cartez