1) sa se calculeze determinantul de ordin n



dn=prima linie = x+1 1 1 ... 1
a doua linie= 1 x+1 1 ... 1
................................
ultima este = 1 1 1 ... x+1


va rog ajutati-ma

Adun?m coloanele 2,3,....,n la prima coloana si obtinem pe prima coloana toatele elementele egale cu x+n, apoi iese factorul x+n in fata determinantului,iar noul determinant este diferit fata de cel initial prin prima coloana care are toate elementele egale cu 1,apoi sc?dem din fiecare coloan? , începând cu a doua, prima coloan?, ob?inem pe prima linie primul element fiind nr. 1 iar celelalte sunt zerouri, dezvolt?m determinantul dup? prima linie ?i ob?inem un determinant de ordin n-1 în care pe diagonala principal? toate elementele sunt egale cu x iar celelalte elemente sunt zerouri; acest det. este egal cu x la puterea n-1 ?i gata, det = (x+n)înmul?it cu x la (n-1)

Ca mai sus, dar mai usor de copiat: