Am si eu o nelamurire... cand o functie are discontinuitati de speta a doua ?Se poate sa aiba si discont de spI si de sp II ?

Am un exercitiu care imi cere sa determin punctele de discontinuitate de speta I si II la urmatoarele functii...

f:[0,1]->R , f(x)= 1/x*sin(pi/2x) cand x apartine (0,1)
0 cand x apartine {0,1}

si alta functie...

f:[0,2]->R
f(x)= __________x__________________ , cand x apartine (0,1)U((1,2)
radical(x+1)- radical(x^2 +1)

1 ,cand x apartine {0,1,2}

[Citat] Am si eu o nelamurire... cand o functie are discontinuitati de speta a doua ?Se poate sa aiba si discont de spI si de sp II ? Am un exercitiu care imi cere sa determin punctele de discontinuitate de speta I si II la urmatoarele functii... f:[0,1]->R , f(x)= 1/x*sin(pi/2x) cand x apartine (0,1) 0 cand x apartine {0,1} si alta functie... f:[0,2]->R f(x)= __________x__________________ , cand x apartine (0,1)U((1,2) radical(x+1)- radical(x^2 +1) 1 ,cand x apartine {0,1,2}

Functia din graficul de mai sus este definita prin

Functia are o discontinuitate de speta a doua in zero si o discontinuitate de speta intai (limitele laterale exista) in punctul

adica daca are limite laterale diferite intr`un punct e speta I si daca are limite infinite e de speta 2 ?

[Citat] adica daca are limite laterale diferite intr`un punct e speta I si daca are limite infinite e de speta 2 ?

Corect pentru speta I. Speta II = tot restul. In exemplul nostru limita functiei in zero NU EXISTA, deci zero e discontinuitate de speta a II-a.
Sunt doar niste conventii.