Determinati numarul natural xy pentru care

[Citat] Determinati numarul natural xy pentru care

Notam cu <a> radicalul din numarul de doua cifre cu cifrele x si y, pe care il cautam.
Ecuatia data este atunci echivalenta cu:

Eliminam numitorii si dam de ecuatia (echivalenta):

Solutia a=5 se vede cu ochiul liber. Daca nu se verifica toate numerele naturale pana la 10. (Prima speranta a omului trebuie analizata.)

Celelalte solutii satisfac ( (a+2)^2+4^2 = aa +4a +20 = 0 ) si nu conduc la valori reale.
Deci xy este 25. Proba:
LHS (left hand side), partea stanga devine 1/(5-1) = 1/4.
RHS devine 0,25.
I bine!