In varful triunghiului dreptunghic ABC (m(<A)=90 grade) se ridica perpendiculara pe planul sau, pe care se ia un punct S. Fie BD perpendicular pe SA, D apartine pe SA.
a) Demonstrati ca AC este perpendicular pe ( SBA ) si BD este perpendicular pe ( SAC).
b) Precizati daca AC este perpendicular pe ( SBC ).






*** (<A) inseamna unghiul A= 90 de grade


as vrea sa vad si figura ms mult

[Citat] In varful B al triunghiului dreptunghic ABC cu ipotenuza BC se ridica perpendiculara pe planul sau, pe care se ia un punct S. Fie BD perpendicular pe SA, D apartine pe SA. (a) Demonstrati ca AC este perpendicular pe planul ( SBA ) si ca BD este perpendicular pe planul ( SAC ). (b) Precizati daca AC este perpendicular pe planul ( SBC ).

Incerc sa fac un desen relativ, poate am inteles bine...

(a1) Avem:
AC _|_ AB (A drept)
AC _|_ SB deoarece SB _|_ AC deoarece SB _|_ planul ( ABC ).
Deci AC _|_ planul ( ABS ) fiind o perpendiculara pe doua drepte ce determina acest plan.

(a2) Avem:
BD _|_ SA (ipoteza)
BD _|_ AC deoarece AC _|_ planul ( ABS ) , plan ce contine BD.
Deci BD _|_ planul ( SAC ) fiind o perpendiculara pe doua drepte ce determina acest plan.

(b) Unghiul dintre AC si BC nu este drept (ci ascutit), deci...