SA SE VERIFICE DACA PUNCTELE M1 (3 0 1) M2 (0 2 4) M3 (1 4/3 3) SUNT COLINIARE

[Citat] SA SE VERIFICE DACA PUNCTELE M1 (3 0 1) M2 (0 2 4) M3 (1 4/3 3) SUNT COLINIARE

Care-i diferenta fata de
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=28749?

[Citat] Sunt punctele A(3,0,1) B(0,2,4) C(1,4/3,3) coliniare? De ce?

Ca sa terminam astfel de probleme care se pare ca-i termina pe cei ce au de-a face pentru prima oara cu ele, iata o discutie scurta si (relativ) la subiect.
Cele trei puncte sunt coliniare daca vectorii (nenuli) AB si AC au aceeasi directie, i.e. daca exista un (scalar) t real cu proprietatea ca

t.AB = AC.

Vectorii cu pricina sunt
AB = ( 0-3, 2-0, 4-1 ) = ( -3, 2, 3 )
AC = ( 1-3, 4/3-0, 3-1 ) = ( -2, 4/3, 2 )
Desigur ca se vede repede acel t = 2/3...