SA SE CALCULEZE DIST DE LA PUNCTUL M0(3 1 -1) LA PLANUL PI 22X+4Y-20Z-45=0 SCUZE PT PI NU STIU SA FOLOSESC DEOCAMDATE FORMULELE.............MULTAM..

Distanta de la punctul

la planul PI de ecuatie

este dat de formula:

La noi:

sage: abs( 22*3 +4*1-20*(-1)-45 ) / sqrt( 22^2+4^2+(-20)^2 )
3/2

Cu mana se poate lucra si in modul urmator:
Un vector perpendicular pe planul dat are coordonatele (22,4,-10). (De ce?)
(Ca sa avem mai putin de lucru putem lua afacerea de mai sus pe jumate. Dar atunci formula nu se mai vede didactic...)
Se cauta atunci un t real astfel incat punctul B de coordonate
(3,1,-1) + t.(22,4,-1)
sa se afle in planul PI. Asta inseamna ca B verifica ecuatia...
Apoi se calculeaza distanta de la A la B.
Devine clara formula?!