Urmeaza un test la matematica din vectori si ma pregateam pentru el.
Am ales cateva probleme sa le rezolv si am intampinat o mica dificultate la una.. la rezolvare da diferit fata de solutia mea.

Problema este:

Pe latura

si diagonala

ale paralelogramului ABCD se iau punctele

, astfel incat

si

. Exprimati vectorii MN si MD in functie de vectorii AD si AB.

Eu am facut in felul urmator:

=> mAB - mAC = mAB - n(AD+AB)

La sfarsit da MN=(n-m)

+ nAD

iar la MD am facut:

MD=DA + AM = DA + mAB = mAB - AD

La sfarsit da MD = AD - mAB

Va rog sa-mi spuneti cu ce am gresit.. chiar nu imi dau seama.


N-am pus la toti vectori din cauza timpului.
Va rog sa ma scuzati!


EDIT: As vrea sa va rog daca puteti sa imi mai dati niste denumiri de teoreme sau.. nu stiu ceva pentru a ma ajuta la demonstrarea coliniaritatii a doi vectori. ( m-ar interesa mai mult sa demonstrez ca au aceiasi dreapta suport.. adica 3 puncte sunt coliniare, insa si pentru paralelism sunt foarte bine venite)

Va multumesc mult !!!

[Citat] U => mAB - mAC = mAB - n(AD+AB)

Ideea cu vectorii astia e cam asa : plec din M si vreau sa ajung in N.
Asa ca ma duc sau direct

sau plec din M trec prin A si ajung in N ;exact in ordinea asta.

Am inteles

Multumesc mult !!