Am o mic? cerin?? care-mi d? b?t?i de cap:

Func?ia f(x)=1-x^3 e definit? pe domeniul 0<x<1. Trasa?i, pentru -3<x<3 o func?ie care este egal? cu f(x) pe domeniul 0<x<1 si este:

a) periodica cu perioada 1
b) impara cu perioada 2
c) nici para si nici impara cu perioada 2

Enuntul original in engleza:

The function f(x)=1-x^3 is defined over the domain 0<x<1. Sketch, for -3<x<3,
a function that matches f(x) over 0<x<1 and is:

a) periodic with fundamental period 1
b) odd and periodic with fundamental period 2
c) neither even nor odd but periodic with fundamental period 2


Sunt constient ca n-o sa-mi rezolve nimeni toata problema, dar macar ceva de inceput, sa ma prind cum se rezolva genul asta de exercitii. Vad ca in Anglia se insista foarte mult pe partea de grafice...

Uploaded with ImageShack.us

Uploaded with ImageShack.us

Uploaded with ImageShack.us

Uau, multumesc mult, dle Enescu.

Cat de grav e daca spun ca n-am inteles nimic la b) si c) ?
Ce stiu: graficul functiei pare este simetric de-o parte si alta lui Oy, iar cel al functie impare este simetric fata de origine, si mai era ceva cu simetria de 180 grade. Nu ma prind cum functioneaza asta in desenul dvs.

Graficul unei functii impare este simetric fata de origine. De aceea, mai intai trasam pe intervalul (-1,0) o curba simetrica fata de graficul lui f fata de origine. Apoi, folosind periodicitatea, translatam ce am obtinut cu cate 2 unitati spre stanga/dreapta.
La 3 pur si simplu trebuie sa definim cumva functia pe (-1,0) astfel ca sa nu fie nici para, nici impara (adica graficul pe (-1,0) sa nu fie simetricul graficului functiei f nici fata de origine, nici fata de axa OY). Acest lucru se poate face intr-o infinitate de moduri. Apoi, folosind periodicitatea, translatam ca mai sus.