Is la un exercitiu ce e destul de usor ( pentru cei ce au inteles bine vectorii ) insa nu stiu sigur daca am facut corect ( ce am facut )

Fie ABC un triunghi si M mijlocul segmentului BC.
Sa se exprime sumele:
a) AB + BM
b) AB + MC
c) AC + CM
d) AC + BM
e) AM + CM

la a) am scris AM
la b) tot AM
la c) nu am reusit
la d) la fel
la e) la fel

Merci mult !!

EDIT:

In timp ce imi scriam tema, am mai descoperit o problema pe care nu am reusit sa o fac:

Fie ABC un triunghi si punctele M apratine lui (AB) si N lui (AC) a.i 2AM=MB
si 2AN=NC.
Sa se exprime in functie de AB, BC, AC vectorii BM, CN, MN, BN, CM.

La BM ma gandeam la ceva de genul BA - MA sau -1/3 AB insa nu stiu daca e bun :D


Va multumesc !!

(Fie ABC un triunghi si M mijlocul segmentului BC.)

B---------M---------C

Intr-o astfel de situatie e bine sa ne impregnam pe retina...
BM=MC
CM=MB (ca vectori, daca vrem putem si scrie mai departe ... =-BM=-MC.)

Desigur ca:
(a) AB + BM = AM (destinatia intermediara B "se duce", lucrul acesta nu trebuie explicat daca oamenii s-au jucat pe calculator jocuri cu contopiri de blocuri, cand de obicei se degaja si cate 50 de puncte..)

(b) AB + MC = AB + BM = AM

(c) AC + CM :: nu accept nu, e "aceeasi afacere" cu/ca cea de la (a)
(d) AC + BM ... daca introducem K in modul urmator,

B---------M---------C---------K

atunci AC + BM = AC + CK = AK,

dar exista sanse ca problema sa fi dorit AC + MB, ca sa avem din nou o afacere deja vizionata...

(e) AM + CM = AM + MB = ?

Daca

si

astfel incat

,

, atunci avem

si

.

. Analog,

.

.

.

.

Va multumesc mult.
acuma am alta prob.

am primit formula cu punctul care imparte un segment intr-un raport dat numai pentru suma, este unul si pt diferenta?

merci :D

a, si cum scriu raportul ala ? adica este vreo ordine in care trebuie sa iau vectorii ?


formula e: SM=(1/1+k)*SA + (k/1+k)*SB

iar formula pentru diferenta am presupus ca e: SM=(1/k-1)*SA + (k/k-1)*SB

E bine?

Intrebarea ramane, dupa ce ma ghidez cand "asez" vectorii in formulele de mai sus?

[Citat] formula e: SM=(1/1+k)*SA + (k/1+k)*SB

Nu,nu e asa;sau mai exact nu e doar atat;inainte mai scrie "ceva",care citit cu atentie e chiar raspunsul la intrebare.

In alta ordine de idei,reiau sfatul domnului profesor Enescu;insitati ca profesorul de la clasa sa va explice problmele astea,faceti si refaceti problemele rezolvate in clasa si cele rezolvate din manual ,incercand sa le intelegeti;altfel o sa va treziti intr-un "neverendig story" iar sirul problemelor "care nu ies" va fi tot mai lung.Succes!

da, voi acorda mai multa atentie vectorilor. nu e greu capitolul, doar ca e unul nou si doresc sa il aprofundez :D.
Va multumesc pentru ajutor .

Sper sa pot conta pe dumneavoastra cand mai apar probleme, ma voi stradui mai mult oricum.