Va rog ajutati-ma la aceasta problema.


Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are baza ABCD un patrat de latura 6 cm si muchia laterala egala cu 6 radical din 2 cm. Aflati:
a) unghiul format de dreptele A'C si AD;
b) unghiul format de dreptele A'C si AB;
c) tangenta unghiului format de dreptele D'C si BB'.


Multumesc anticipat!

up

[Citat] Va rog ajutati-ma la aceasta problema. Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are baza ABCD un patrat de latura 6 cm si muchia laterala egala cu 6 radical din 2 cm. Aflati: a) unghiul format de dreptele A'C si AD; b) unghiul format de dreptele A'C si AB; c) tangenta unghiului format de dreptele D'C si BB'. Multumesc anticipat!

Omul are intotdeauna / de obicei noroc cu o problema de geometrie in spatiu, daca problema se reduce la ceva din plan, ce poate fi cat de cat desenat...

(a) Deoarece dreptele A'C si AD stau c^a,s in spatiu, trebuie sa stim definitia unghiului dintre doua drepte. Ei bine definitia ne spune sa tragem o paralela...
Unghiul cauta este deci unghiul dintre BC si A'C.
(Sau dintre A'D' si A'C daca omul are alta figura...)

Sa incercam asadar impreuna prin intrebari si raspunsuri...

Ce lungime are diagonala bazei AC?

Ce se poate spune despre triunghiul ACA' ?

Ce fel de triunghi este A'BC si care sunt lungimile laturilor (daor doua ajung, imediat se face rost de sin sau cos sau tg sau ctg de unghiul cautat) ?

Care este masura unghiului BCA' ?

(b) Poate ca e acelasi lucru prin simetrie... Aici vederea simetriei este mai importanta decat rezolvarea problemei...

(c) Mai sus am facut pasul de la (unghiul dintre A'C si AD) la unghiul plan BCA'. Care unghi plan trebuie asociat in cazul de fata?


N.B. Temele declarate de agricultura sunt bine venite pe acest site...