Daca

. Calculati

. Am avut o idee de rezolvare dar nu conduce la nimic.

[Citat] Fie a un numar real nenul. Fie . Calculati .

Daca notam cu b chestia aceea enervanta care se vede peste tot, anume radical de ordinul trei din a, avem de calculat puterea a treia a numarului:

Care este deci rezultatul... ?!
Ce se intampla cu cazul a=1 ?

N.B. Computerul livreaza ceva de forma:

dan@riemann:~$ cd sage/sage-4.4.3-linux-32bit-ubuntu_10.04_lts-i686-Linux/
dan@riemann:~/sage/sage-4.4.3-linux-32bit-ubuntu_10.04_lts-i686-Linux$ ./sage
----------------------------------------------------------------------
| Sage Version 4.4.3, Release Date: 2010-06-04 |
| Type notebook() for the GUI, and license() for information. |
----------------------------------------------------------------------
sage: var('b')
b
sage: factor( (1/b-b) / (1-b) -1 )
1/b
sage:


Candva ma vor intelege poate cei oropsiti si asupriti de la scoala...

Din pacate nu este de ajutor, dar se poate si...

sage: var( 'a' )
a
sage: factor( (a^(-1/3) -a^(1/3)) / ( (1+a)/(1+a^(1/3)) -a^(2/3) ) - 1 )
a^(-1/3)