Este u?or de ar?tat c? pentru

avem

ceea ce înseamn? c?

.
Totodat? pentru majorare consider?m c? sub al

-lea radical avem

ceea ce înseamn? c? sub al

-lea radical vom avea

de unde rezult? c?

?i deci rezult? din aproape în aproape c? sub primul radical avem pentru

valoarea

adic? faptul c?

.În final rezult? c?

Am gre?it cumva pe undeva?

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] a) Toate numerele din multime care sunt de forma sunt in progresie aritmetica unde .

Am v?zut o inecua?ie pe un forum:
Care dintre valorile

verific? inecua?ia

?

S? se g?seasc? toate polinoamele ?tiind c?

.

?i deci rezult? c?

cu solu?ia

.

Conform Teoremei lui Lagrange (a cresterilor finite) putem scrie c?

unde

?i deci

ceea ce înseamn? c?

.Este corect pân? aici acest ra?ionament?Mai departe nu mai ?tiu...

Din prima ecua?ie rezult?

iar din a doua ecua?ie rezult?

ceea ce este foarte adev?rat pentru orice numere

distincte.Se poate extinde cumva aceast? problem? ?i în cazul în care

sunt func?ii distincte?

Ra?ionamentul meu:
Fie

?i

.Deoarece se dore?te ca pentru orice

pentru care

atunci este absolut necesar ca

?i deci cred c? acum este clar cum am ajuns la rezultatul cerut de problem? ?i tocmai de aceea eu cred c? problema poate fi extins? astfel încât

pot fi ?i func?ii distincte.Este corect ra?ionamentul meu?
Mul?umesc!

?tiind c?

?i c?

este partea întreaga a num?rului

s? se rezolve sistemul de ecua?ii

.
În ce caz

pot s? nu fie numere naturale?

Dac?

atunci ar rezulta c?

ceea ce ste absurd ?i deci

?i evident

.În cazul ecua?iei

rezult?

.

S? se g?seasc? toate numerele scrise în baza

de forma

?tiind c? toate numerele formate dup? cum urmeaz? sunt p?trate perfecte:
1)La mijlocul num?rului

se introduce num?rul

2.La mijlocul num?rului nou format se introduce acela?i num?r

.
3.?i tot a?a mai departe........