"Tom si Jery se certau:
-Tom,da-mi tu 5 din alunele tale,ca sa am de 5 ori mai multe ca tine!
-Ba ,mai bine,mananc eu 3 din ale mele si o sa ai doar de doua ori mai mult ca mine!
Nu stiu cum s-a teminat cearta,dar voi stiti cate alune avea fiecare?"


Eu nu stiu sa rezolv problema asta ca in clasa a IV-a...

Tom are 8 si JRY are 10 !
metoda figurativa !

Pai,domn'profesor,eu n-am zis ca nu stiu cate alune au animalele cu pricina;eu nu stiu sa desenez segmentele ;mi-a esuat orice incercare de rezolvare cu metoda figurativa si m-am ales si cu replica :"vezi mami ca nici tu nu stii sa o rezolvi,ma duc la domnu' invatator!".
Vreti ,va rog, sa ma ajutati sa ma "reabilitez"...

In sfarsit am inteles si eu metoda figurativa, care-i pregateste pe copii sa se bucure de clasa a V-a cand nu vor mai avea pe cap nimic de figurat. Din punct de vedere didactic, metoda aceasta se explica usor, ea are totusi mai multe puncte simple, pe didactica engleza numite "baby steps", pe cea romana "bei beast":

Pasul cel mai important:
Se rezolva problema in alt mod. Se cere solutia (telefon sau binoclu), se cauta pe net sau se foloseste computerul, de exemplu:

sage: var( 'x,y' )
(x, y)
sage: solve( [ 5*(x-5) == y+5, 2*(x-3) == y ] , x,y )
[[x == 8, y == 10]]

Se deseneaza solutia in mod "figurativ" pe hartie cu patratele, deoarece stim ca in limbajul comunei primitive lucrurile (nu sunt ce-i drept mai simple, dar...) par mai simple. La noi:
-------- T
---------- J

Se deseneaza ce se obtine daca se aplica operatiile descrise in problema. La noi:
---
--- --- --- --- ---
respectiv
-----
----- -----

Acum se grupeaza astfel incat sa avem figurativ aceleasi lungimi de bete, cand cineva are de cateva ori mai mult decat altcineva. Se redeseneaza bucatile ca si cand nu am sti solutia. Deci la noi ne facem ca nu stim ca avem o bucata lunga de 3 respectiv 5 betisoare...

In acest stadiu impropriu se incearca aplicarea de fantezii pentru a rezolva problema. La noi se poate poate face in modul urmator.
- deoarece dublul unui bat lung este mai usor de inteles, iau mai intai conditia cu batul dublu. Desenam ceva de forma:

------- ===
------- -------

Betele = sunt cele ce trebuie mancate mai intai. Batul lung (de 7 minusuri) ramas ar trebui sa fie de 5, cum stim a posteriori, dar noi ne facem ca nu stim ce inseamana a posteriori.

Plecam de la figura de mai sus si incercam sa vedem ce inseamna sa mai luam 5 bete din fiecare parte. Pentru aceasta, desenam:

----- ** ===
------- --------

sau poate mai bine

-----** ===
-----** -----**

si asa stau lucrurile la inceput. Avem un betigas mai mic, dupa ce am scos **... Sa nu uitam. Dupa actiune de cersit 5 alune de forma ** === dam de un desen:

-----
-----** -----** ** ===

Acum stim ca diferenta dintre cele doua lungimi de cai ferate de alune este de patru ori ----- . Mai simplificam cu o bucata din cele patru bucati egale, dam de "ecuatia":

3 ori betigasul ---- este egal cu ** ** ** ===.

Deci betigasul are de fapt trei alune. Corectam desenul de la care am plecat, deci lucrurile stau cam asa inainte de donare de **===

---** ===
---** ---**

Deci unul are 8 alune iar celalalt 10. Daca ar trai in comunism, ar avea ambii nu 9 alune, ci nici una. Daca ar trai in capitalism ar avea unul din ei destul de curand 18 alune care nu mai valoreaza nimic. Daca ar fi problema de biologie ar avea ambii degeaba alune. Din pacate, astfel de afirmatii ce pregatesc copiii pentru viata cu adevarat lipsesc cu totul din manuale.

Cum ar spune o buna fosta coliega di facultati: "Midoda didactica i mitota di tactica..."

Daca i-as prezenta "pasul cel mai important"-rezolvatul cu computerul,copilul, care mi-a zis ca numerele sunt "in-share-uite"-adic? în?eruite,ele fiind defapt în?iruite ,probabil v-ar adora...il las sa mai creasca ca sa poata pune problema in sistem

In figura urmatoare personajele sunt inversate.



Uploaded with ImageShack.us