O alta solutie se bazeaza pe urmatoarea lema, usor de dovedit: in triunghiul ABC unghiurile A si B sunt ascutite, H e ortocentrul si O centrul cercului circumscris. Atunci unghiurile ACH si BCO sunt congruente.

Revenind la problema: ortocentrul triunghiului ABC se afla pe dreapta CD. Deoarece unghiurile ACD si BCF sunt egale, deducem din lema ca O se afla pe dreapta CF. Pe de alta parte, O se afla pe mediatoarea lui BC, asadar O=F.