[Citat]
Cu 0,(6) din banii economisiti Calin isi cumpara un joc. Seara mai primeste 500 de lei. Cu 0,2 din noua suma isi cumpara un tricou si cu 3 supra 7 din ce i-a mai ramas isi cumpara rechizite si constata ca i-au mai ramas 400 de lei. Ce suma a avut initial? |
Se poate rezolva si de la coada la cap... chestie de gust.
Sa zicem ca la inceput Calin a avut o suma x de bani.
Spre surprinderea citiorilor el isi *cumpara* un joc cu 0,(6) = 2/3 din x. Ii mai ramane deci (1-2/3) parti, deci o treime din x.
Seara are deci x/3 + 500 (de lei).
Cu 0,2 = 1/5 parti isi cumpara un tricou.
Raman celelate 4/5 parti, deci (4/5)( x/3+500 ).
Mai dispar 3/7 parti si raman 4/7 parti din ultimul rezultat. Dam de o ecuatie pe care o rezolvam aplicand succesiv operatiile inverse pe ambele parti.
Gata.
Si acum iata de ce vreau sa-i invat eu pe copii sa "programeze" intr-un limbaj de sisteme algebrice computerizate, care nu fac doar calcule cu numere zecimale flotante, ci fac si lucruri pe care eu le-am dorit multa vreme...
sage: solve( (4/7) * (4/5) * ( x/3 + 500 ) == 400, x )
[x == 1125]
sage este un soft liber pentru asa ceva.
Versiuni cumparabile, care in SUA se cumpara fara discutii sunt Maple si Mathematica. (Poate si Matlab. Desi Matlab are cam alte scopuri.)
Tema de casa: Cat au costat rechizitele?
N.B. Aceasta problema a fost propusa de catre tatal lui Calin, prof de mate, care obisnuieste sa NU-i spuna lui Calin: << Caline, ia si tu numarul asta divizibil cu trei de bancnote si cumpara-mi din 0,(6) din ei tigari cu care imi voi scurta statistic viata cu atatea procente...>> Cati ani are tatal lui Calin, daca statistic o tigara...
Aceasta noua problema mult mai importanta, nu-i va dezvata ce-i drept pe profi de fumat, dar ii va dezvata sa puna astfel de probleme cu rol didactic si/sau estetic indoielnic...
Access general
Conţine mesaje necitite
