Trei cercuri congruente au un punct comun si se mai intersecteaza doua cate doua in punctele A,B,C.Sa se demonstreze ca cercul circumscris triunghiului ABC este congruent cu cele trei cercuri.

E vestita problem? a piesei de 5 lei, a lui ?i?eica.
solu?ia e simpl?: folosind faptul c? punctele de intersec?ie a 2 cercuri congruente ?i centrele lor formeaz? un romb, deducem c? triunghiul ABC este congruent cu triunghiul format de centrele celor 3 cercuri, al c?rui cerc circumscris este evident congruent cu cercurile date.
O alt? solu?ie, cu inversiune, e aici : http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=49&t=2033&hilit=Titeica

si cu numere complexe aici: http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=263&t=76379&hilit=Titeica