Va rog mult de tot cine ma ajuta sa rezolv aceste 2probleme ca nu mai stiu cum se face..

1. Se considera ecuatia 2x^2+2(m+2)x+m^2+4m+3=0 cu m apartine lui R.
Pentru ce valori reale ale lui m ecuatia are cel putin o solutie in Z?

Am doar raspunsul stiu ca m apartine {-3,-1}.


2. Se considera funct f:[0,+infinit)->R cu f(x)=1/1+x^2 si g:[1,+infinit)->R cu g(x)=-1/2*arcsin2x/1+x^2. Demonstrati ca functia g este primitiva a restrictiei functiei f la intervalul [1,+infinit).
Multumesc!

[Citat] Va rog mult de tot cine ma ajuta sa rezolv aceste 2probleme ca nu mai stiu cum se face.. 1. Se considera ecuatia 2x^2+2(m+2)x+m^2+4m+3=0 cu m apartine lui R. Pentru ce valori reale ale lui m ecuatia are cel putin o solutie in Z? Am doar raspunsul stiu ca m apartine {-3,-1}.

Am rezolvat-o dincolo unde ati postat-o.

[Citat] 2. Se considera funct f:[0,+infinit)->R cu f(x)=1/1+x^2 si g:[1,+infinit)->R cu g(x)=-1/2*arcsin2x/1+x^2. Demonstrati ca functia g este primitiva a restrictiei functiei f la intervalul [1,+infinit). Multumesc!

g este primitiva lui f

. Deci derivand g cu atentie si manipuland algebric abil ce obtinem, ar trebui sa ne duca la f. Mentiunea cu restrictia este pentru a exista functia.