Trei extratere?tri sunt prin?i în închisoarea ro?ie din fig.1. Fiecare poate s? dispar? din c?su?a în care se afl?, transformându-se în 2 clone, una în c?su?a de deasupra, cealalt? în cea din dreapta celei în care s-a aflat, dar doar dac? acestea sunt libere. O astfel de prim? transformare e ilustrat? în fig.2. Aceea?i regul? se aplic? ?i clonelor.
E posibil ca extratere?tii s? scape din închisoare într-un num?r finit de transform?ri?




Uploaded with ImageShack.us

[Citat] Trei extratere?tri sunt prin?i în închisoarea ro?ie din fig.1. Fiecare poate s? dispar? din c?su?a în care se afl?, transformându-se în 2 clone, una în c?su?a de deasupra, cealalt? în cea din dreapta celei în care s-a aflat, dar doar dac? acestea sunt libere. O astfel de prim? transformare e ilustrat? în fig.2. Aceea?i regul? se aplic? ?i clonelor. E posibil ca extratere?tii s? scape din închisoare într-un num?r finit de transform?ri?

Localiz?m c?su?ele din acest univers prin coordonate cu coeficien?i întregi

În orice moment, dac? M este mul?imea c?su?elor ocupate de extratere?tri, calcul?m

Deoarece

aceast? sum? este invariant? la orice transformare. Considerând configura?ia ini?ial? rezult?

Pe de alt? parte, dac? M este orice mul?ime finit? de c?su?e din afara închisorii, avem

Prin urmare evadarea tuturor celor trei extratere?tri este imposibil?.