[Citat] Eu cred ca nu are nicio importanta ce parametru folosim dar eu nu vad de ce trebuie neaparat sa fie doi parametri. Nu am putea considera ca solutiile sunt de forma x=an+b , y=cn+d , z=en+f unde a,b,c,d,e,f sunt numere intregi care trebuiesc gasite considerand diverse valori intregi pentru n?

Daca doriti neaparat le puteti considera de aceasta forma dar nu veti obtine toate solutiile. Este simplu: avand 1 ecuatie liniara si 3 necunoscute, vom avea 3-1=2 parametri in solutia gasita.

[Citat] [Citat] Eu cred ca nu are nicio importanta ce parametru folosim dar eu nu vad de ce trebuie neaparat sa fie doi parametri. Nu am putea considera ca solutiile sunt de forma x=an+b , y=cn+d , z=en+f unde a,b,c,d,e,f sunt numere intregi care trebuiesc gasite considerand diverse valori intregi pentru n? Daca doriti neaparat le puteti considera de aceasta forma dar nu veti obtine toate solutiile. Este simplu: avand 1 ecuatie liniara si 3 necunoscute, vom avea 3-1=2 parametri in solutia gasita.

Si totusi solutiile propuse de mine formeaza o multime infinita.Oare multimea solutiilor propusa de mine este de fapt o submultime a multimii formata din solutiile propuse de Dl.Profesor "gauss"?Asa s-ar parea!Deci daca avem n ecuatii liniare si m necunoscute cu m>n atunci solutiile trebuie sa fie in functie de m-n parametri?

[Citat] [Citat] [Citat] Eu cred ca nu are nicio importanta ce parametru folosim dar eu nu vad de ce trebuie neaparat sa fie doi parametri. Nu am putea considera ca solutiile sunt de forma x=an+b , y=cn+d , z=en+f unde a,b,c,d,e,f sunt numere intregi care trebuiesc gasite considerand diverse valori intregi pentru n? Daca doriti neaparat le puteti considera de aceasta forma dar nu veti obtine toate solutiile. Este simplu: avand 1 ecuatie liniara si 3 necunoscute, vom avea 3-1=2 parametri in solutia gasita. Deci daca avem n ecuatii liniare si m necunoscute cu m>n atunci solutiile trebuie sa fie in functie de m-n parametri?

Mai trebuie luat in calcul si rangul sistemului. Vedeti manualul de clasa a XI.